Question

若奇函数f(x)是以6为周期的周期函数，且f(-1)=1，则f(-5=

Answer 1

因为f（x）为奇函数，所以f(-5)=-f(5).又因为f(x) 是以6为周期的周期函数,所以f(5)=f(-1)=1.结果为f(-5)=-1

Answer 2

解：
因为：函数周期为6，
所以：f(x+6)=f(x)
f(5)=f(-1+6)=f(-1)=1
又因为：函数为奇函数，
所以：f(-x)=-f(x)
f(-5)=-f(5)=-1