Question

某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，

Answer 1

首先成本与是不是完全竞争市场没关系，但是售价有关系，售价有关系了，利润也有关系了，完全竞争市场定义里市场是无限大的，不受单个厂商的价格策略所影响，只要成本小于市场价格，理论上能生产无限个个场频卖钱，但是现实中生产能力是受生产要素限制的。所以有了你给的公式stc=0。1q³-2q²+15q+10，
在完全竞争厂商的短期均衡生产中，市场的产品价格和生产规模都是给定的，厂商只有通过对产量的调整来实现mr=mc的利润最大化的均衡条件。厂商的短期均衡可以分为五种情况，如图6-3所示。图中的e1、e2、e3、e4和e5分别是厂商在五种情况下的短期均衡点。由五个短期均衡点出发，可以分别找到市场价格为p1、p2、p3、p4和p5时，厂商所选择的满足mr=smc的均衡条件的产量顺次为q1、q2、q3、q4和q5。第一种情况：，厂商获得利润。第二种情况：，厂商利润为零，但获得全部的正常利润。smc和sac曲线的交点是厂商的收支相抵点。第三种情况：，厂商亏损，但继续生产。此时，厂商的全部收益在弥补了全部的可变成本以外，还可以弥补一部分不变成本。第四种情况：，厂商亏损，处于生产与不生产的临界点。smc曲线与avc曲线的交点是厂商的停止营业点。第五种情况：，厂商亏损，停止生产。此时，厂商的全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。
总之，完全竞争厂商均衡短期均衡的条件是：
其中，mr=ar=p。在短期均衡时，厂商可以获得最大的利润，可以利润为零，也可以得到最小的亏损。
在长期内，完全竞争厂商通过对全部生产要素投入量的调整，来实现的利润最大化的条件。完全竞争厂商的长期内对全部生产要素调整可以分为两个方面，一方面表现为厂商进入或退出一个行业，即行业内企业数量的调整，另一方面表现为厂商对生产规模的调整。完全竞争厂商就是在以上的调整中达到长期均衡的，这一过程可用图6-11予以说明。
总之，完全竞争厂商是在长期平均成本lac曲线的最低点实现长期均衡。完全竞争厂商长期均衡的条件为：
其中，。每个厂商的利润都为零。
完全竞争市场的短期均衡和长期均衡通过图6-15来说明，这是一组均衡综合图。图中假定一个社会由两个消费者和两个生产者组成。图(c)表示完全竞争行业的长期均衡状态：在行业的长期均衡点上，每个厂商都以最低的成本提供产量，并都获得最大利润（尽管此时利润为零）；每个消费者都以最低的价格购买商品，并都获得最大的效用。
消费者统治的说法是西方学者对“看不见的手”原理进行证明的一个组成部分。完全竞争行业的长期均衡状态通常被西方学者用来作为对消费者统治说法的一种证明。也就是说，资本主义的完全竞争的市场机制能以最有效率的方式配置资源，从而使全体消费者得到最大的满足。很清楚，消费者统治的说法是一种维护资本主义制度的说法。

Answer 2

（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10
所以SMC=
=0.3Q3-4Q+15
根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：
0.3Q2-4Q+15=55
整理得：0.3Q2-4Q-40=0
解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去了）
以Q*=20代入利润等式有：
=TR-STC=PQ-STC
=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）
=1100-310=790
即厂商短期均衡的产量Q*=20，利润л=790
（2）当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P
AVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC。
根据题意，有：
AVC=
=0.1Q2-2Q+15
令
：
解得
Q=10
且
故Q=10时，AVC（Q）达最小值。
以Q=10代入AVC（Q）有：
最小的可变平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5
于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。