Question

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+2/1x2.

Answer 1

f(x)=e^x
-
x
+
1/2
x^2≥1/2x^2+ax+b即
e^x
>=(a+1)x
+b成立
(a+1)b的最大值，我团兆弊们考虑(a+1),b同号时的塌族情况。不妨设猜配a+1>0,b>0
则e^x
>=(a+1)x
+b中，令x=1得a+1+b<=1
从而(a+1)b
<=[(a+1)+b]^2
/4=1/4
即(a+1)b的最大值=1/4

Answer 2

解丛正亮：
f（0）=1
f（-1+1）=f(-1+2)=f（1）=1
f（0+1）=f（0+2）=f（清乎2）=f（1）=1
设f（n+1）=f（n+2）
当n=n-1时，f（n-1+1)=f(n)=f(n+1)
所以f（x）=1

（利用数学归纳法证明）
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