an+1=1/2-an ,求an通项公式

an+1=1/2-an,求an通项公式... an+1=1/2-an ,求an通项公式 展开
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乜锦燕娟娟
2020-07-15 · TA获得超过3889个赞
知道大有可为答主
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一个项都不知道,没法求通项的,
题目一般情况下应已知首项
比如a1=1
由an+1=1/2-an得,an+an+1=1/2
意思是任意相邻两项的和总是等于1/2
这是一个等和数列,或者称摆动数列,数列的项的值只有两个
1,-1/2,1,-1/2……
通项有两种表示法
(1)写成分段数列
an=1(n为正奇数)
an=-1/2(n为正偶数)
(2)a1=1/4+3/4
,a2=1/4-3/4,a3=1/御缓谈4+3/4
,a4=1/4-3/4……
所以an=1/4+[(-1)^(n-1)](3/4)
呵呵,你的题还是没法用倒数法的
我帮你再改一下镇碰吧哪卖
a(n+1)=2an/(2-an)
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