在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是?

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邶滨丰瑶瑾
2020-02-04 · TA获得超过3777个赞
知道小有建树答主
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令a=1-2t,则an=a^n.首先,a=0,极限存在;又a不为0时,有
a1+a2+…+an
=[1-a^(n+1)]/(1-a)-1
若lim(a1+a2+……+an)存在,即lim
a^(n+1)存在,
则-1<a<0或0<a<=1,
总之,-1<a<=1.
即,-1<1-2t<=1,解得0<=t<1.
t的取值范围是[0,1).
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