已知loga∧b=logb∧a(a>o,且a≠1;b>0,b≠1),求证:a=b或a=1/b

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时甜章佳以莲
2020-02-29 · TA获得超过1129个赞
知道小有建树答主
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由0<a<1,b>1可得
logab<0
∵0<1/b<1∴loga1\b大于0
logb1\b=—1
若a<1/b则logab>
logb1\b
若1/b<a<1则logab<
logb1\b
综上所述
当a<1/b时,logb1\b<logab<loga1\b.当1/b<a<1时logab<
logb1\b<loga1\b
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