Question

高数 极限问题？

为什么下图中能说明f(x)在0的右极限是0，讲道理只有等于K的时候才会同阶无穷小，这我怎么看都看不出来是为什么

Answer 1

极限小于 0 说明极限存在，且是一个固定的负数。
如果是负无穷则应该是 “极限不存在”。
不要把二者混为一谈，想当然认为负无穷小于零，如果压根就是不存在的东西，又如何能拿来跟一个数比较呢。

Answer 2

根据极限的保号定理，很显然。

Answer 3

题目不完全，难于回答。建议发全图。这个主要还是通过定义来看。

Answer 4

请给出原题完整图片提问

Answer 5

好好看看知识点

对于无穷数列,当项数无限增大时，如果无限接近于一个确定的常数A，则称A为数列的极限，记为，或当时，。

数列极限不存在的两种情况：

（1）数列有界，但当时，数列通项不与任何常数无限接近，如;

（2）数列无界，如数列{}。

二、当时，函数的极限

如果当x的绝对值无限增大时，函数无限地接近一个确定的常数A，那称A为函数当时的极限，记作。

三、当时，函数的极限

如果当无限接近时，函数无限接近于一个确定的常数A，则称A为函数在时的极限，记作。

四、无穷大与无穷小

如果当时，，就称当时的无穷小，记作;如果当时，的绝对值无限增大，就称函数当时为无穷大，记作。

无穷小的性质：

性质1：有限个无穷小的代数和为无穷小；

性质2：有限个无穷小的乘积为无穷小；

性质3：有界函数与无穷小的乘积为无穷小。

五、两个重要极限