Question

直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长等于2√3，则a的值为（ ） 过程

Answer 1

a=1或3
解释：设圆心为a（a，0），直线x＝2截圆a得到的弦为bc，弦bc与x轴交点为d．则直角三角形abd中，ab是半径，等于2，bd等于根号3，所以由沟股定理得弦心距ad＝1．
所以a＝2＋1＝3，或a＝2－1＝1

Answer 2

解：由圆（x-a）²+y²=4
得到圆心坐标为（a，0）
半径r=2
∴圆心到直线x=2的距离d=|a-2|/1=|a-2|
又直线被圆截得的
弦长
为2√3
∴(2√3/2)²+(a-2)²=2²
整理得：a²-4a+3=0
(a-1)(a-3)
解得：a=1或a=3
则a的值为1或3．