Question

函数f（x）=log （x 2 ﹣4）的单调递增区间是 　　　　　　 ．

Answer 1

　（﹣∞，﹣2）　 ．

【考点】 对数函数的图像与性质．

【专题】 函数的性质及应用．

【分析】 单调区间按照复合函数单调区间的求法进行即可．

【解答】 由x 2 ﹣4＞0得（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），

令t=x 2 ﹣4，由于函数t=x 2 ﹣4的对称轴为y轴，开口向上，

所以t=x 2 ﹣4在（﹣∞，0）上递减，在（0，+∞）递增，

又由函数y=log t是定义域内的减函数．

所以原函数在（﹣∞，﹣2）上递増．

故答案为：（﹣∞，﹣2）．

【点评】 本题考查了复合函数单调区间的求法，一般的先求函数的定义域，然后确定内外函数并研究各自的单调性，再按照“同增异减”的原则确定原函数的单调性．