设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)

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大沈他次苹0B
2022-07-11 · TA获得超过7316个赞
知道大有可为答主
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证明:记 F(x)=2x-∫[0,x] f(t) dt -1=∫[0,x](2-f(t))dt-1 ,由于 f(x)0 ,所以,F(x) 在 [0,1] 上为增函数,由于 F(0)= -1∫[0,1](2-1)dt-1=1-1=0 ,因此 F(x) 在(0,1)内有惟一实根,即 2x-∫[0,x] f(t)dt=1 在(0,1)...
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