计算曲线y=lnx上相应于根号3到根号8的一段弧的长度
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咨询记录 · 回答于2021-12-25
计算曲线y=lnx上相应于根号3到根号8的一段弧的长度
弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x 上式代入x=√8 减去上式代入x=√3 得s=1+ln(√6/2)
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