关于x,y均大于0且x+y=1,求证(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 华源网络 2022-07-02 · TA获得超过5588个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：146万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： (x+1/x)^2+(y+1/y)^2 ≥1/2*[(x+1/x)+(y+1/y)]^2 ≥1/2*[(x+y)+(1/x+1/y)]^2 =1/2*(1+1/xy)^2 由题知道： x+y=1≥2√xy 即： 1/xy≥4 故有： (x+1/x)^2+(y+1/y)^2 ≥1/2*(1+1/xy)^2 ≥1/2*(1+4)^2 =25/2 证明完毕! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
