已知x>0,y>0,且x+y=π/2,求cosx+cosy的最大值
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x+y=π/2,y=π/2-x,x∈(0,π/2)
所以cosx+cosy=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4),x+π/4∈[π/4,3π/4],
其最大值=√2.
所以cosx+cosy=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4),x+π/4∈[π/4,3π/4],
其最大值=√2.
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