求由抛物线y²=8x,(y>0) 与直线x+y=6及y=0所围成图形的面积

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吃吃喝莫吃亏9728
2022-05-26 · TA获得超过853个赞
知道小有建树答主
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首先计算抛物线与直线的交点坐标,即联立Yˇ2=8X(Y>0)与X+Y-6=0
得到坐标为(2,4)
于是,面积=上限为2,下限为0 积分∫[(6-x)-√(8x)] dx
=6x-(x^2/2)-√8*(2/3)*x^(3/2)| 上限为2,下限为0
=10-(8/3)*2^(1/6)
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