Question

已知关于X的方程X*2—2KX+1/2K*2—2=0？

Answer 1

△=(2k)^2-4*(1/2k^2-2)
=4k^2-2k^2+8
=4(k^2-1/2k+1/16)-1/4+8
=4(k-1/4)^2+31/8
△>0
不论K取什么实数值,方程总有2个不相等的实数根
由韦达定理得
x1+x2=2k
x1x2=1/2k^2-2
代入X1*2—2KX1+2X1X2=5
得
2-1/2k^2+k^2-4=5
得k^2=14,1,已知关于X的方程X*2—2KX+1/2K*2—2=0
（1）求证不论K取什么实数值,方程总有2个不相等的实数根
（2）X1,X2是方程的2实根,且X1*2—2KX1+2X1X2=5求K的值