设函数f(x)=x+a/x (a>0)在 (0,2]上的最小值为g(a),求g(a)的解析式

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大沈他次苹0B
2022-09-04 · TA获得超过7302个赞
知道大有可为答主
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f`(x)=1-a/x^2=(x^2-a)/x^2
如果a>4
则x^2-a在(0,2]上恒小于0
函数单调递减
此时最小值为g(a)=f(2)=2+a/2
当0<a<=4时
函数在x^2=a 既x=√a时取得最小值
g(a)=f(√a)=2√a
故g(a)=2+a/2(a>4)
2√a(0<a<=4) div=""> </a<=4)> </a<=4时
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