Question

sinα＋cosα的积分公式是什么？

Answer 1

sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）。

解：sinα＋cosα

=√2*√2/2*sinα+√2*√2/2*cosα

=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)

=√2(cosπ/4*sinα+sinπ/4*cosα)

=√2sin（α+π/4）

又，sinα＋cosα

=√2(√2/2*sinα+√2/2*cosα)

=√2(sinπ/4*sinα+cosπ/4*cosα)

=√2cos（α-π/4）

即，sinα＋cosα=√2sin（α+π/4）=√2cos（α-π/4）

扩展资料：

1、特殊角度的三角函数值

sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2

sinπ/2=1、cosπ/2=0、sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2

2、常见的三角行数公式：

（1）三角函数二角和（差）公式：

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB

sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB、cos（A-B）=cosAcos+sinAsinB

（2）二倍角公式：

sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A

3、三角函数之间的关系

具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。

具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 2

(sinα + cosα)的不定积分为：
∫(sinα + cosα)dα = -cosα + sinα + C
其中C为常数。

Answer 3

积分计算：
sinα＋cosα的积分
=∫(sinα＋cosα)dx
=-cosx+sinx+C