化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+···+x(1+x)的1995次方 而且要正确!
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原式 = (1+x)+x(1+x) + x(1+x)^2 + .
= (1+x)(1+x) + x(1+x)^2 + ...
= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...
= (1+x)(1+x)^2 + ...
= (1+x)^3 +...
平方的项加上前面的,得到的结果是3次
3次的项加上前面的,得到的结果是4次
……
1995次的项加上前面的,得到的结果是1996次
所以答案就是(1+x)的1996次
= (1+x)(1+x) + x(1+x)^2 + ...
= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...
= (1+x)(1+x)^2 + ...
= (1+x)^3 +...
平方的项加上前面的,得到的结果是3次
3次的项加上前面的,得到的结果是4次
……
1995次的项加上前面的,得到的结果是1996次
所以答案就是(1+x)的1996次
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