Question

高等数学求解导数

Answer 1

x=0处二阶可导存在，手李改那么函数连续且一阶可导。先求f'(0).由已知，f(0)=0,那么f'(0)=0,否则已知的极限式不等于1.现在二阶导存在，那么x=0处肯定是极值了。要求f''(0)了。
f''(0)=lim(x→0)[f'(x)-f'(0)]/(x-0)=lim(x→0)f''(x)
把已知的式子拆开，然后来一下洛必达，那么lim(x→0)f'(x)+lim(x→0)f'扰散'(x)=1
所以毕判lim(x→0)f''(x)=1推得f''(0)=1>0，故是极小值。
概念还是要多扣一扣，多扣才能理解深刻。