圆周率的近似值是多少？
2023-01-30 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
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我们常用的圆周率的近似值可以用3.14或者3.1416，精度已经足够了。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率3927/1250≈3.1416。
公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。密率是个很好的分数近似值，要取到52163/16604才能得出比略准确的近似。
扩展资料：
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正数x。
圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1665年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。
2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。
2021年8月17日，美国趣味科学网站报道，瑞士研究人员使用一台超级计算机，历时108天，将著名数学常数圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。
黄小姐
2023-05-24 广告
然而，我国的木匠却有一句更简单的口诀。“周三进一”。他们在遇到圆柱形的木材（树杆）时，用实验室来计算杆材的直径。周长的三分之一。“周三进一。周长 三尺，直径 一尺。
对于一般数学计算题，取三位有效数字3.14足矣；
对于物理、工程计算，不少于要求精度的有效数字，比如要求精确到五位有效数字，则取3.1416；
对于计算机数字模拟实验，通常需要用到双精度实数相当的有效数字，也就是15位，可以取3.14159265358979。
祖冲之给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。这两个分数中，密率更好记，113355一分为二，分别作为分母、分子。对于一般计算，8位有效数字已有足够精度。
供您参考。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3.142。蒲丰说：“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的‘蒲丰试验’”。
