Question

方差的公式

Answer 1

问：方差的公式

答：亲亲您好，很高兴为您解答。方差是统计学中用来衡量数据集的离散程度或变异程度的指标。方差的计算公式如下：假设有一个包含n个观测值的数据集，表示为x₁, x₂, ..., xₙ。1. 计算平均值（mean）：求出数据集的平均值，表示为x̄。 x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n2. 计算每个观测值与平均值的差值（偏差）：将每个观测值减去平均值。 x₁ - x̄, x₂ - x̄, ..., xₙ - x̄3. 计算差值的平方：将上一步得到的每个差值进行平方运算。 (x₁ - x̄)², (x₂ - x̄)², ..., (xₙ - x̄)²4. 计算平方差的平均值：将上一步得到的平方差值求平均。 方差 = [(x₁ - x̄)² + (x₂ - x̄)² + ... + (xₙ - x̄)²] / n方差衡量了数据集中各个观测值与平均值之间的离散程度，数值越大表示数据的离散程度越高。方差的单位是观测值的单位的平方。

答：这边为您整理了相关拓展：方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式 。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。