Question

1999✕2000✕2001✕……✕2023积的末尾有多少个0

Answer 1

问：1999✕2000✕2001✕……✕2023积的末尾有多少个0

答：你好，首先，我们需要找出乘积中所有因子中2和5的个数，因为2和5相乘会得到10。所以最后的0的个数取决于2和5因子的个数中较小的那个。对于乘积中的每个因子，我们可以发现2的个数明显多于5，因为每一个偶数都包含因子2。所以我们只需要计算5的个数。首先计算乘积中5的个数。由于每隔5个数有一个能被5整除的数，所以乘积中5的个数为：2023 ÷ 5 = 404。然后计算乘积中25的个数。由于每隔25个数有一个能被25整除的数，所以乘积中25的个数为：2023 ÷ 25 = 80。然后计算乘积中125的个数。由于每隔125个数有一个能被125整除的数，所以乘积中125的个数为：2023 ÷ 125 = 16。然后计算乘积中625的个数。由于每隔625个数有一个能被625整除的数，所以乘积中625的个数为：2023 ÷ 625 = 3。所以，乘积的末尾有 404 + 80 + 16 + 3 = 503 个0。