Question

一道高中排列组合题目？》《——+|}{

某次乒乓球单打比赛中 原计划每两名选手之间恰好比赛一场 但有3名选手各比赛2场之后就退出比赛 这样全部比赛只进行了50场 上述3名选手之间的比赛场次是（）

Answer 1

假设三人一共比过的场次是x，容易知道3=<x<=6.三人中任何一个人在已经比过的2场中的对手都是这3人中的另两人，则x=3；任何一个人在已经比过的2场中的对手都不是这3人中的任何一个，则x=6.现在设剩下的人数为n，则这n个人之间要进行0.5×n×（n-1）场比赛。则0.5×n×（n-1）+x=50.根据3=<x<=6和n是整数。得到n=10；x=5.即这三个人一共赛了5场。那么3人之间的比赛只能是6-5=1场了。所以答案为1.