Question

一道初二的几何证明题

1.OE是三角形ABC的边AC的垂直平分线，OA平分角BAC，EO交AB的延长线于点D，连接OC,CD。求证：OC平分角ACD.

谢谢各位了

Answer 1

OE是三角形ABC的边AC的垂直平分线
AD=AC，∠AED=∠CED=90
DE=DE，△ADE≌△CDE
DE平分∠ADC，OA平分角BAC
所以OC平分角ACD.（三角形的三条角平分线交与一点）

Answer 2

由OE是AC的中垂线，得角OAC=OCA，三角形AOD全等于COD，所以角OAD=OCD
又因为OA平分角BAC，所以角OAD=OAC，所以角OCA=OCD,即OC平分角ACD。
希望对你有帮助。