Question

初一下学期【数学】[不等式]难题，高手请进。

若关于x的不等式（a-1）x-a+2>0的解集为x<2，则a的值为（ ）。
A.0
B.2
C.0或2
D.-1-√5

Answer 1

（a-1）x-a+2>0
(a-1)x>a-2
两边除以a-1
得到x>(a-2)/(a-1)或x<(a-2)/(a-1)
取哪一个由a-1的符号决定
有已知条件，是x<2
所以取x<(a-2)/(a-1)，不等号方向改变
所以a-1<0
a<1
且x<(a-2)/(a-1)就是x<2
所以(a-2)/(a-1)=2
a-2=2a-2
a=0,符合a<1
选A

Answer 2

（a-1）x-a+2>0
即（a-1）x>a-2
x>(a-2)/(a-1)
所以取x<(a-2)/(a-1)，不等号方向改变
所以a-1<0
a<1
且x<(a-2)/(a-1)就是x<2
所以(a-2)/(a-1)=2
a-2=2a-2
a=0,符合a<1
选A

Answer 3

c

Answer 4

A