Question

在2、3、5、7、9这5个数中，选出4个数组成被3和5除都余2的四位数。这样的四位数有哪些？

在2、3、5、7、9这5个数中，选出4个数组成被3和5除都余2的四位数。这样的四位数有哪些？

Answer 1

一共24种
能被3除余2则四个数的和为能被3除余2
所以这四个数为2357或2579两种可能
被5除余2说明尾数为2或者7

1、尾数为2，前面三个为357，一共有6种情况
3572，3752，5372，5732，7352，7532
尾数为7，前面三个为235，一共有6种情况
2357，2537，3257，3527，5237，5327
2、尾数为2，前面三个为579，一共有6种情况
5792，5972，7592，7952，9572，9752
尾数为7，前面三个为259，一共有6种情况
2597，2957，5297，5927，9257，9527

Answer 2

被5除余2，那么末位数只能是2，7
当末位数是2时，要被三除余2，那么前三位数能被3整除，所以前三位数之和是3的倍数，可以是3，5，7和5，7，9
这样就有数字：
3572
3752
5732
5372
7352
7532
和
9572
9752
5792
5972
7952
7592
当末位数是7时，要被3除余2，那么十位数只能是1，4，7，这是不可能的，所以不行～

Answer 3

2357 2537 2597 2957 3257 3527 5237 5327 5297 5927 9257 9527
3572 3752 5372 5732 7352 7532 5792 5972 7592 7952 9572 9752
四个数相加为17或23的数

Answer 4

一共有48个.