Question

数学概率题

一次数学考试共有12道选择题，每道题4个选项，只有一个正确，答对5分答错不扣分。某考生已确定8导题答案是正确的，其余中：有两道都可判断两个选项是错误的，另两道可判断有一个是错误的，求所得分数#的分布列（#=40.45.50.55.60，请分别告诉我是多少分之多少，谢谢）

Answer 1

可得 40 45 50 55 60分
当得40分时 P=0.5*0.5*（2/3）*（2/3）=1/9
当得45分时 P=2*0.5*0.5*（2/3）*（2/3）+0.5*0.5*2*（1/3）*（2/3）=1/3
当50分 P=0.5*0.5*（2/3）*（2/3）+2*0.5*0.5*2*（1/3）*（2/3）+0.5*0.5*（1/3）*（1/3）=13/36
当55分时 P=0.5*0.5*（2/3）*（1/3）*2+0.5*0.5*2*（1/3）*（1/3）=1/6
当60分时 P=0.5*0.5*（1/3）*（1/3）=1/36

Answer 2

40 45 50 55 60
4/36 12/36 13/36 6/36 1/36

Answer 3

八个正确就是40分，剩下四个有两道题作对的概率是1/2,两道是1/3
下面给出一例：作对一道的概率是1/2*1/2*2/3*2/3+1/2*1/2*2/3*2/3+2*(1/2*1/2*1/3*2/3)=1/3!
剩下的以此类推分别为
40 45 50 55 60
1/9 1/3 13/36 1/6 1/36

Answer 4

40 45 50 55 60
4/36 12/36 13/36 6/36 1/36
easy