Question

六年级数学题..急急急..帮帮忙..

10.在( )中分别填上不同的自然数,使等式成立.
1/3+( )/1+( )/1+( )/1=1

思路....

Answer 1

1/3+( )/1+( )/1+( )/1=1
把2/3拆成三个单位分数,答案并不唯一的
1/3+1/2+1/9+1/18=1

分子是1，分母是自然数的分数叫做单位分数，记为1/n.
单位分数又叫“单分子分数”，它还有一个名称“埃及分数”，有关知识请参见百度网页“埃及分数”。
人类对分数的认识，就是从单位分数开始的.大约在公元前2000年，古代埃及人就是把分子大于1的正分数表示成单位分数的和，例如5/6写成了1/2+1/3的形式.所谓林特*（Rhind)抄本,就记载了当时埃及人把一些分数写成单位分数的和，其中包括所有2/m（m取5至101之间的所有奇数）被表示成不同的单位分数之和的表，每一个和中的单位分数都按它们的大小递减排列.
用单位分数表示分数，有许多有趣的性质，并由此产生出一些有趣的问题.
尽管单位分数的概念以及把分数表示成单位分数之和的问题，再古代就已经提出，单直到今天，有关单位分数的问题，仍然引起人们的兴趣，因为它所产生的问题，有的已经成为至今尚未解决的数论问题和猜想.

古代埃及使用的分数除了2/3以外，往往表示为单位分数

之和，这样给数学提出了许多有趣的问题，有些至今没有解决。

一个问题是1的表示，如果用不同的奇数分母来表示，则

至少需要9项，例如

1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/135+1/10395

1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/165+1/693

1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/231+1/1/315

1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/33+1/45+1/385

1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/35+1/45+1/231

它们的前6项都是相同的。1977年，李奇又提出一个11项表示法

1=1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/15+1/21+1/27+1/35+1/63+1/105+1/135

他还提出不管用多少项来表示，最大的分母至少是105。关于

1的单位分数表示有一个一般的定理。当n＞77时，存在n的不等分析

n=x1+x2+……+xt

其中x1＜x2……＜xt，使1/x1+1/x2+……+1/xt=1

另一个著名问题是表示的最小项数。原则上讲，2/n可以

表示为两项单位分数之和，3/n可以表示成为三项单位分数之

和，如果要求各项不同，也不难把2/n表示为不同的三项单位

分数之和，例如：

2/3=1/2+1/6 1/6=1/7+1/42

2/3＝1/2+1/7+1/42

但是对整数n＞1，是否

4/n=1/x+1/y+1/z

都有正整数解，也就是4/n都有三项表示，这个问题还没有完

全解决，用计算机进行数值计算n≤10^8，这个猜想是肯定

的，当n为一些特殊的素数时，这个猜想还没有完全证明。

相应有人猜想5/n=1/x+1/y+1/z

也都有正整数解，但只有n≤10^6时得到验证。

Answer 2

应该是1/3+1/(12)+1/(4)+1/(3)=1吧！
把它们拆开来答案很多的！自己再去想想吧！

Answer 3

。。。。好多种呢

Answer 4

给你个公式：
1/n=1/n(n+1)+1/(n+1)

Answer 5

答：任意7个不同的自然数，它们被6除的余数只能是0、1、2、3、4、5，必有两个数被6除同余，那么着两个数的差一定是6的倍数。

Answer 6

1、19971997×2008-20082008×1997(写过程)
19971997×2008-20082008×1997
=1997*10001*2008-2008*10001*1997
=0
2、12+13+15+17+19+20是A、B、C、D每两个数加在一起，每个数都用了三次，(12+13+15+17+19+20)÷3就相当于A、B、C、D四个数的和。
3.四分之五+四分之三一(七分之一+七分之二)=2-
3/7=1又七分之四