Question

一道数学的排列组合问题！！

（1）七个人站成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，丙不在中间的排法有多少种？
（2）七个人站成一排，其中甲乙丙三人互不相邻的排法有多少种？

Answer 1

(1)以甲为准，A:甲在中间时，乙的排法有5种，丙的排法也有5种，故排法有5*5*4！=600种。B:甲在尾时，排法数同A,是600种。C:甲不在头，中，尾时，甲的排法有4种，此时分类，若乙在中，丙的排法有5种，若乙不在中，乙的排法有4种，丙的排法有4种，此时排法有4*（5+4*4）*4！=2016种。故总排法有2016+600+600=3216种。（2）插法。4！*A(5,3)=1440种。

Answer 2

(7A7)-3(6A6)+3(5A5)+(4A4)=3264

(4A4)*(5A3)=1440