Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，点E是斜边AB的重点，∠ECD是多少度？

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，点E是斜边AB的重点，∠ECD是多少度？

求解啊

Answer 1

∠ACD=3∠BCD
∠BCD=1/4*90=22.5度
∠ACD＝3/4*90=67.5度
∠A＝90-∠ACD＝22.5
因 E是中点，则 AE＝EC＝1/2AB
∠ACE=∠A=22.5
∠DCE=∠ACD-∠ACE=67.5-22.5=45度

Answer 2

解：∵∠ACB=90° ∠ACD=3∠BCD

∴∠BCD=22.5°

∵CD⊥AB

∴∠B=67.5°

∵∠B+∠A=90°

∴∠A=22.5°

∵E是RT△ABC斜边重点

∴CE=AE

∴∠ECA=22.5°

∴∠ECD=90°-22.5°-22.5°=45°