Question

数学建模生产计划问题，急急急！！高手帮忙啊，感激不尽！

这是我们的数学建模论文题目，求高手解答，小弟感激不尽！
生产计划问题

生产裸铜线和塑包线的工艺如下：
拉丝机 裸铜线
塑包机 塑包线
联合机 塑包线
某厂现有Ⅰ型拉丝机和塑包机各一台，生产两种规格的裸铜线和相应达到两种规格的塑包线，没有拉丝塑包联合机（简称联合机）。由于市场需求不断扩大和现有塑包机设备陈旧，计划新增Ⅱ型拉丝机或联合机（由于场地限制，每种设备最多1台），或改造塑包机，每种设备选用方案及相关数据如下表：

拉丝机 塑包机 联合机
原有Ⅰ型 新购Ⅱ型 原有 改造 新购
方案代号 1 2 3 4 5
所需投资（万元） 0 20 0 10 50
运行费用（元/h） 5 7 8 8 12
固定费用万（元/年） 3 5 8 10 14

拉丝机 塑包机 联合机
原有Ⅰ型 新购Ⅱ型 原有 改造 新购
规格1生产效率（m/h） 1000 1500 1200 1600 1600
规格2生产效率（m/h） 800 1400 1000 1300 1200
废品率（％） 2 2 3 3 3
每千米废品损失（元） 30 30 50 50 50

已知市场对两种规格裸铜线的需求分别为3000km和2000km，对两种规格塑包线的需求分别为10000km和8000km。按照规定，新购及改进设备按每年5％提取折旧费，老设备不提；每台机器每年最多只能工作8000h。为了满足需求，确定使总费用最小的设备选用方案和生产计划。
还有一个问题，是生产经营问题，回答好了，加分，谢了！

生产经营计划

某电力公司经营两座发电站，发电站分别位于两个水库上，位置如下图所示。

已知发电站A可以将水库A的1万 的水转换为400千度电能，发电站B只能将水库B的1万 的水转换为200千度电能。发电站A，B每个月的最大发电能力分别是60000千度，35000千度，每个月最多有50000千度电能够以200元/千度的价格售出，多余的电能只能够以140元/千度的价格售出。水库A，B的其他有关数据如下（单位：万立方米）

水库A 水库B
水库最大蓄水量 2000 1500
水源流入水量 本月 200 40
下月 130 15
水库最小蓄水量 1200 800
水库目前蓄水量 1900 850

请你为该电力公司制定本月和下月的生产经营计划。（千度是非国际单位制单位，1千度＝10 千瓦时）

Answer 1

我回答第一个问题：
注意：解答中的X不是乘号，乘号我用*表示
解答如下：用Mi表示第i种方案机器的数目（0-1变量），Xij表示第i种方案机器用于生产第j种规格线材的时间（单位：千小时）（i=1,2,3,4,5；j=1,2)
费用（均以千元为单位）包括:新购及改进设备年折旧费（0.05K），设备年固定费用（F），年运行费用（R），废品损失（L），其中：
K=200 M2+100 M4+500 M5
F=30 M1+50 M2+80 M3+100 M4+140 M5
R=5（X11+X12)+7(X21+X22)+8(X31+X32)+8(X41+X42)+12(X51+X52)
设备1的年废品损失为0.030*0.02*（1000X11+800X12）=0.6X11+0.48X12，类似的有
L=0.6X11+0.48X12+0.9X21+0.84X22+1.8X31+1.5X32+2.4X41+1.95X42+2.4X51+1.8X52
优化目标是
min 0.05K+F+R+L=30M1+60M2+80M3+105M4+165M5+5.6X11+5.48X12+7.9X21+7.84X22+9.8X31+9.5X32+10.4X41+9.95X42+14.4X51+13.8X52
约束条件有：
1）满足需求：铜裸线不仅直接供应市场，还可以作为半成品供塑包机生产塑包线，所以铜裸线（规格1）的需求量为3000+1200X31+1600X41。铜裸线（规格1）由设备1,2生产，考虑到废品损失，应有0.98*（1000X11+1500X21）>=3000+1200X31+1600X41，即
980X11+1470X21-1200X31-1600X41>=3000
同理有
784X12+1372X22-1000X32-1300X42>=2000
1164X31+1552X41+1552X51>=10000
970X32+1261X42+1164X52>=8000
2)机器生产能力的限制：每台机器每年最多只能工作8000小时，即
Xi1+Xi2<=8Mi (i=1,2,3,4,5)
3)现有生产设备数量的限制：
M1=1
M3+M4=1
4)变量范围的限制：Mi为0-1变量，Xij为非负。
用LINGO求解得到：需要新购Ⅱ型拉丝机和联合机各1台，不需要改造塑包机设备；相应的任务分配可以从Xij的数值中得到；总费用为574千元。

Answer 2

等晚上我来给你做，现在没时间

Answer 3

好费眼啊