Question

已知2m的平方减3m-1等于零n的平方加上三n减二等于零且mn不等于一求m的平方加上n的平方分之一

已知2m的平方减3m-1等于零n的平方加上三n减二等于零且mn不等于一求m的平方加上n的平方分之一的值

Answer 1

因为2m^2-3m-1=0,n^2+3n-2=0
且由题易知n不等于0
所以由n^2+3n-2=0变形可得2/n^2-3/n-1=0
所以可以得到m和1/n是方程2x^2-3x-1=0的两个实数根
所以m+1/n=3/2 m/n=-1/2
所以m^2+1/n^2=(m+1/n)^2-2m/n=13/4
m^2+1/n^2的值为13/4