如图5—38，∠1＋∠8＝180° ∠3＝∠8.证明∠AED＝∠ACB
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解：
∵∠1+∠EFD=180°，
∠1+∠2=180°
∴∠腊灶EFD=∠2（世模等量代换）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行搜局缓，同位角相等）
∵∠1+∠EFD=180°，
∠1+∠2=180°
∴∠腊灶EFD=∠2（世模等量代换）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行搜局缓，同位角相等）
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