Question

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,CD是边AB上的高,点E在边AB或AB的

延长线用x表示边AB的长 1）设CD=Y1，求Y1关于X的函数解析式，并写出函数的定义域
（2）如果△ACE的面积为2，设AE=Y2，求Y2关于X的函数解析式，并写出函数的定义域

Answer 1

解：设AB=x,
BC=AB*sinA=xsin15
CD=BCcosA=xsin15*cos15
y1=CD=(1/2)x2sin15cos15=(1/2)xsin30=x/4,
故，AB=y1=x/4 ---y1解析式。
函数y1的定义域为：x>0的一切实数。

设E点在AB上，过E作EF//BC交AC于F点.
设AE=y2,则y2=EF/sinA=EF/sin15
因，S△AEC=(1/2)*AC*EF=2
EF=4/AC,AC=AB*cosA=xcosA=xcos15
EF=4/xcos15
y2=(4/xsin15)/sin15
=4/[x*(1/2)*2sin15cos15]
=4/[x*(1/2)*sin30]=4*4/x=16/x
故，AE=y2=16/x ---y2解析式。
函数y2的定义域为：0<x的一切实数。 【在本假设下，0<x<AB】
可以好评吗？！我真的很需要，谢谢你了！