Question

五年级奥数裂项法

1 1 1 1 1
——+——+ ——.....+ ——+—— ?怎么算？
1x2 2x3 3x4 98x99 99x100

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
—+—+—+—+—+—+—+ —+—+—+—+—？等于？
3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91

1 1 1 1 1 1 1 1
1+3—+5—+7— +9—+11—+13—+15—+17— ？怎么做？
6 12 20 30 42 56 72 90

以上是分数，知道答案的请速答，我要紧，谢谢！

Answer 1

1、1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

2、转化为1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+1/(1+2+3+4+5)+…1/(1+2+3+…+13)
因为1+2+……+n=n(n+1)/2
所以原式转换为 2/(2*3)+2/(3*4)+……+2(13*14)=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/14)=6/7

3、将假分数的整数部分提起，分数转化
(1+3+5+……+17）+[1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)]=9*(1+17)/2+2/5=81.4
等差数列和的通项公式：Sn=n*(a1+an)/2

Answer 2

只看得明白第一个题目答案是：99/100
其他的都连在一起了，看不明白

Answer 3

看不明白