若方程4分之1的x次方+2分之一的（x-1）次方+a=0有正数解求a的取值范围
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(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0
(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0
设t=(1/2)^x，
则方程可化为t�0�5+2t+a=0
a= -(t�0�5+2t)
= -(t+1)�0�5+1
∵原方程有正数解，
∴x>0，0<t<1，
-3<-(t+1)�0�5+1<0，
∴-3<a<0.
(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0
设t=(1/2)^x，
则方程可化为t�0�5+2t+a=0
a= -(t�0�5+2t)
= -(t+1)�0�5+1
∵原方程有正数解，
∴x>0，0<t<1，
-3<-(t+1)�0�5+1<0，
∴-3<a<0.
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