如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,ED⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=_____。为什么?请说明理由。
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∵∠AFD=158°
∴∠CFD=22°
∵DF⊥BC
∴∠CDF=90°
∴∠C=∠B=90°-22°=68°
∵DE⊥AB
∴∠BED=90°
∴∠BDE=90°-68°=22°
∴∠EDF=180°-90°-22°=68°
∴∠CFD=22°
∵DF⊥BC
∴∠CDF=90°
∴∠C=∠B=90°-22°=68°
∵DE⊥AB
∴∠BED=90°
∴∠BDE=90°-68°=22°
∴∠EDF=180°-90°-22°=68°
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∵∠C+∠FDC=∠AFD
∠FDC=90°,∠AFD=158°
∴∠C=68°
∵∠B=∠C
∴∠B=68°
∵∠EDB+∠B=90°
∠EDB+∠EDF=90°
∴∠EDF=∠B=68°
∠FDC=90°,∠AFD=158°
∴∠C=68°
∵∠B=∠C
∴∠B=68°
∵∠EDB+∠B=90°
∠EDB+∠EDF=90°
∴∠EDF=∠B=68°
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