Question

用适当的方法解方程

（1）（x-3）2+2x(x-3)=0
(2)(x-3)2+x2=9
(3)(1+√2)x2-(1-√2)x=0
(4)(2x-1)2-10(2x-1)+25=0
跪求答案啊

Answer 1

1. (x-3)^2+2x(x-3)=0
(x-3)(x-3+2x)=0 x1=3 x2=1
2. (x-3)^2+x^2=9
(x-3)^2+x^2-9=0 (x-3)^2+(x-3)(x+3)=0 (x-3)(x-3+x+3)=0
x1=3 x2=0
3. (1+根号2）x^2-(1-根号2）x=0
x[(1+根号2）x-(1-根号2）]=0 x1=0 x2=(1-根号2）/（1+根号2）=2根号2-3

Answer 2

（1）
（x-3）^2+2x(x-3)=0
x^2-6x +9+2x^2-6x=0
3x^2-12x+9=0
x^2-4x+3=0
（x+3）（x+1）=0
x+3=0，x=-3或
x+1=0，x=-1

(2)
(x-3)^2+x^2=9
x^2-6x+9+x^2=9
x^2-3x=0
x（x-3）=0
x=0，或者
x-3=0，x=3

追答

(3)
(1+√2)x^2-(1-√2)x=0
x[（1+√2）x-（1-√2）=0
x=0，或者
（1+√2）x-（1-√2）=0
（1+√2）x=1-√2
x=（1-√2）／（1+√2）

(4)
(2x-1)^2-10(2x-1)+25=0
4x^2-4x+1-20x+20+25=0
2x^2-12x+23=0
判别式=144-184＜0
无实数根