若函数f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3)在(负无穷大,1]内为增函数,则a的取值范围是

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yuyou403
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答:
f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3)
设g(x)=x^2-2ax+3>0
因为:f(t)=log1/2(t)是减函数
而f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3)在x<=1时是增函数
根据复合函数的同增异减原则知道闹轮:
g(x)=x^2-2ax+3>游指0在x<=1时是单调递减函数
所以:
抛物线g(x)对称轴神弯配x=a>=1
g(1)=1-2a+3=4-2a>0
所以:1<=a<2
追问
根据复合函数的同增异减原则知道:
g(x)=x^2-2ax+3>0在x<=1时是单调递减函数
为什么
追答
g(x)是单调递减函数,f(t)是单调递减函数
则f(g(x))是单调递增函数
这就是复合函数的同增异减原则,请自行搜索学习,谢谢
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