Question

已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x∈[-2,2],f(x)＞0恒成立，求a的取值范围。

Answer 1

f(x)=x^2+ax+3-a=(x+a/2)^2+3-a-a^2/4,
x∈[-2,2],f(x)＞0恒成立:
1)△=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12<0,-6<a<2;
2)-a/2<-2,即a>4时f(-2)=7-3a>0,a<7/3,矛盾；
3）-a/2>2即a<-4时f(2)=7+a>0,-7<a<-4.
综上，-7<a<2,为所求.

Answer 2

这题只需要令f(-a/2)＞0
从而解出a来。。

追答

这抛物线开口向上，带-a/2进去。也就是对称轴。就有最小值。。如果最小值大于零。。那么其他的值。。肯定恒大于零。。