Question

如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在AB上.

不许做辅助线和平行线，要求全过程（每一步都是这样的）
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）

提示：三角形的内角和等于180°

Answer 1

（1）角1加角2等于角三，在角三的三角形中，角三和另外两角的和是180,平行线间同旁内角和是180，所以角1加角2与角三所在三角形另两角的和也是180,
（2）同1，
（3）P在上点上面的时候，角2等于角1加角3，根据平形四边形同位角相等，且三角形任一外角等于另两内角的和，
当p在B点下面时，角1等于角2加角3，同理