如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数。
如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数。...
如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数。
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| 解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠ABO=∠CBO，∠BCD=∠ACD=30° 又∵∠A=80° ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACD-∠BCD=180°-80°-30°-30°=40° ∴∠CBO =  ∠ABC= ×40°=20° ∴∠DOB=∠CBO+∠BCD=20°+30°=50° 。 |
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