Question

如图,直线y=1/2x+3/2与x轴交于点a,直线y=2x交于点b,求sin∠bao的值

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Answer 1

只让棚有一个交点

令f(x)=x-sinx

若x>1或x<-1时，则x恒大于或小于sinx，此时f(x)≠0，必无交点

∴设0<x<1，则cosx<cos0<1

∴f'(x)=1-cosx>腊枯0，则f(x)在x∈(0，1)单调递增

∴f(x)>f(0)=0，即x-sinx>0，则x>sinx

∴在x∈(0，1)时，x>sinx

∴y=x与y=sinx在x∈轮滑洞(0，1)中无交点

同理，在x∈(-1，0)也无交点

当x=0，是x=sinx=0

∴在x∈R时，y=x与y=sinx只有一个交点(0，0)