Question

如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．图中的全等三角形共有（　　） A．3对

如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．图中的全等三角形共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

Answer 1

在△ABC和△DBC中， ∠1=∠2 CB=CB ∠3=∠4 ， ∴△猜颤饥ABC≌△DBC（ASA）， ∴AB=DB，AC=CD， 在△ABP和△DBP中， AB=DB ∠1=∠2 PB=PB ， ∴△ABP≌△DBP（SAS）， 同理△ABE≌△DBE，△ACE≌△DCE，△ACP≌△DCP， ∴AP=DP，AE=DE， 在△APE和△DPE中， AP=DP EP=EP AE=ED ，穗返 ∴△APE≌△DPE（洞碰SSS）． 故选：D．