Question

图中共有______个长方形（包括正方形）

图中共有______个长方形（包括正方形）．

Answer 1

首先考虑水平放置的长方形，共有（1+2+3）×（1+2+3）=36（个）； 再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形： 在4×2 的长方形中共有长方形（1+2+3+4）×（1+2）=30（ 个）；  两个4×2 的长方形的重叠部分2×2 的正方形中有长方形（1+2）×（1+2）=9（个）． 因此斜着的长方形共有30×2-9=51（个）． 故图中共有长方形36+51=87（个）． 故答案为：87．