Question

（19分）题图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为 k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质

（19分）题图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为 k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为 m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为 L ，现有一质量也为 m 的物体从距地面2 L 处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为 时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）： （1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；（3）滑块下移距离 d 时ER流体对滑块阻力的大小。

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Answer 1

（1） （2） （3）

（1）设物体下落末速度为 v 0 ，由机械能守恒定律 得 设碰后共同速度为 v 1 ，由动量守恒定律 2 mv 1 = mv 0 得 碰撞过程中系统损失的机械能力 （2）设加速度大小为 a ，有 得　 （3）设弹簧弹力为 F N ，ER流体对滑块的阻力为 F ER 受力分析如图所示 F S = kx x=d+mg/k 得