Question

f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（x2-3）的所有x之和为______

f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（x2-3）的所有x之和为______．

Answer 1

∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数
∴满足f（x）=f（x²-3）时，x=x²-3或-x=x²-3
x=x²-3，即x²-x-3=0，两根的和为1；-x=x²-3，即x²+x-3=0，两根的和为-1
∴满足f（x）=f（x²-3）的所有x之和为0
故答案为0