Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．将△ACB绕点A逆时针引旋转，使点A落在AB边上的点D，得到△DCE

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．将△ACB绕点A逆时针引旋转，使点A落在AB边上的点D，得到△DCE．（1）点B的对应点是______，AC对应线段是______．（2）判断△ACD的形状．（3）求∠BCE的度数．

Answer 1

（1）点B的对应点是E，AC对应线段是DC．

（2）答：△ACD是等边三角形．
理由：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
又∵AC=CD，
∴△ACD是等边三角形；

（3）∵△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=90°-60°=30°，
∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=90°-30°=60°．
故答案是：E、DC．