第四题怎么做呀！求解！谢谢！
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解由a(n+1)=1/2(a1+a2+a3+....+an)
得2a(n+1)=a1+a2+a3+....+an且a2=1/2a1=1
故2a(n+1)=a1+a2+a3+....+an
即2an=a1+a2+a3+....+a(n-1)
两式相减
得2a(n+1)-2an=an-a(n-1)
即2a(n+1)-an=2an-a(n-1)
即2a(n+1)-an=2an-a(n-1)=.....=2a2-a1=2*1-2=0
即2a(n+1)-an=0
即a(n+1)=1/2an
故{an}是等比数列，q=1/2，a1=2
故an=2(1/2)^(n-1)
故Sn=a1(1-an)/(1-q)
=2(1-2(1/2)^(n-1))/(1-1/2)
=2(1-2(1/2)^(n-1))
得2a(n+1)=a1+a2+a3+....+an且a2=1/2a1=1
故2a(n+1)=a1+a2+a3+....+an
即2an=a1+a2+a3+....+a(n-1)
两式相减
得2a(n+1)-2an=an-a(n-1)
即2a(n+1)-an=2an-a(n-1)
即2a(n+1)-an=2an-a(n-1)=.....=2a2-a1=2*1-2=0
即2a(n+1)-an=0
即a(n+1)=1/2an
故{an}是等比数列，q=1/2，a1=2
故an=2(1/2)^(n-1)
故Sn=a1(1-an)/(1-q)
=2(1-2(1/2)^(n-1))/(1-1/2)
=2(1-2(1/2)^(n-1))
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