Question

水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两个边垂直．整个装

水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两个边垂直．整个装置放在方向竖直向下磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，如图所示．金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动．电路中除定值电阻R=0.05Ω外，其他电阻、摩擦阻力均不考虑，求：（1）ab速度是v=5m/s时，棒的加速度a是多大？（2）当ab棒达到最大速度vm后，撤去外力F，此后感应电流还能产生多少热量Q？

Answer 1

（1）金属棒产生的感应电动势为：E=BLv
由欧姆定律得：I=

E

R

金属棒所受的安培力大小为：F_安=BIL，
由牛顿第二定律得：F-F_安=ma，
联立解得：a=

F

m

-

B2L2v

mR

=

2

0.1

-

0．52×0．22×5

0.1×0.05

=10m/s²
（2）当a=0时速度最大，故有：v_m=

FR

B2L2

=

2×0.05

0．52×0．22

=10m/s   
撤去F后，导体棒的动能全部转化为热量为：Q=

1

2

mv_m²=

1

2

×0.1×10²=5J
答：（1）ab速度是v=5m/s时，棒的加速度a是10m/s²．
（2）当ab棒达到最大速度v_m后，撤去外力F，此后感应电流还能产生多少热量Q为5J．